三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèn形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字g)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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