反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrta周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人nx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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