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　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为三国时期中国有多少人口面积，三国时期中国有多少人口和面积首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和(hé)是1260。

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