三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xi陈睿怎么了，b站陈睿事件àn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直陈睿怎么了，b站陈睿事件线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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