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　　数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分(fēn)数(shù)的集合，整数也(yě)可看做是(shì)分母为(wèi)一的分数。

　　有(yǒu)理(lǐ)数的(de)小数部(bù)分(fēn)是有限或为(wèi)无限循环的数。

　　不是有理数的(de)实数(shù)2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022称(chēng)为无理数，即无(wú)理(lǐ)数的小数部分是无限不循环的数。

　　有理(lǐ)数集可以用大写黑正体符号Q代(dài)表(biǎo)。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概(gài)念。

　　有理数集是(shì)元素为全(quán)体有理数的集(jí)合，而有(yǒu)理(lǐ)数则为有理数集中(zhōng)的所(suǒ)有元素。

　　有理数(shù)运算(suàn)：

　　加法运算：

　　1、同号(hào)两数相(xiāng)加，取与(yǔ)加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数相加，若绝(jué)对(duì)值相等(děng)则互为(wèi)相反数的两数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝对(duì)值较大的加(jiā)数的符(fú)号(hào)，并用较大(dà)的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数(shù)的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍(réng)得这个数。

　　5、互为相反数(shù)的(de)两个数，可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　6、符号相同的(de)数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相同的数可以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先相(xiāng)加。

　　减法运算(suàn)：

　　减(jiǎn)去一个(gè)数，等于加上这个数(shù)的相反(fǎn)2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022数，即把有理数的减法利用数的(de)相反数变成(chéng)加法进行运算(suàn)。

　　乘法(fǎ)运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何数与(yǔ)零(líng)相乘，都得零。

　　3、几(jǐ)个不等(děng)于零的数相乘，积的(de)符(fú)号由负因数的个数决定，当负因数(shù)有奇数(shù)个时，积为(wèi)负(fù)，当负(fù)因数有偶数个时，积为正。

　　4、几个数相(xiāng)乘，有一(yī)个因(yīn)数为零，积就为(wèi)零。

　　5、几个(gè)不(bù)等于零的数相乘(chéng)，首先确(què)定积的符号，然后后把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于(yú)零(líng)的数，等于(yú)乘(chéng)这个(gè)数的倒(dào)数。

　　2、两数(shù)相除，同号(hào)得正，异号得负，并把绝对值(zhí)相(xiāng)除。

　　零除(chú)以任意一个不等于零的数，都得零。

0是有理数还是无理(lǐ)数(shù)

　　0是有(yǒu)理数(shù)，不是无理数。

　　0是(shì)介于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是最小的自然(rán)数，而(ér)且0既不是正数也不是负数，0是(shì)正(zhèng)数和负数的分界(jiè)点(diǎn)。

　　并且0没有倒数，0的相(xiāng)反(fǎn)数是0。

　　有理(lǐ)数(shù)是整数（正整数、0、负整数(shù)）和(hé)分数的统(tǒng)称，是整(zhěng)数和分数的集合。

　　整(zhěng)数也可看做是分母为(wèi)一的分数(shù)。

　　不是(shì)有理数的(de)实数称为无理祥山数，尺源即(jí)无理数的小数部(bù)分(fēn)是无限(xiàn)不循环的数。

　　零的数学性质

　　0是最小的自然(rán)数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶(ǒu)数（一(yī)个非正非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不是质数(shù)，也不是合数。

　　0在多位数中(zhōng)起(qǐ)占(zhàn)位作用，如108中的0表示十位上(shàng)没有，陵宴态切不可写(xiě)作(zuò)18。

　　0既(jì)不是正数(shù)也不是负数，而是(shì)正数和负数(shù)的分界点。

　　当某个数X大于(yú)0时(shí)，称为正数；反之(zhī)，当X小(xiǎo)于0时，称为负数；而这(zhè)个数X等于(yú)0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是(shì)一个整数a和一个正(zhèng)整数b的(de)比，例(lì)如(rú)3/8，通则(zé)为(wèi)a/b。

　　0也(yě)是有理数。

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