反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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