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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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