为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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