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　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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