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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。