三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以角(jibjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗ǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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