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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关(guān)系公式是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ1分钟前刚刚哪里发生了地震)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)条件是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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