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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项(xi辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思àng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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