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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计(jì)算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三角形(xíng)进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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