三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(s吴亦凡还出得来吗ān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn吴亦凡还出得来吗)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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