三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗)学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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