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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对(duì)应的(de)（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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