反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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