反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xi身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性àng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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