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反函数与原函(hán)数的关系公式大(dà)全(quán)，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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