反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在吴亦凡资产多少亿区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(j吴亦凡资产多少亿í)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(h吴亦凡资产多少亿án)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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