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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算(suàn)机科学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个(gè)数为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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