圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直(旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释an>zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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