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安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的 概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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概(gài)率分(fēn)布(bù)函(hán)数右连续(xù)怎么理解(jiě),什么(me)叫分布函数的右连续(xù)

  分布函(hán)数右(yòu)连续说的是任一(yī)点(diǎn)x0,它(tā)的(de)F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该(gāi)点右极限等于该点函数值(zhí)。

  因(yīn)为(wèi)F(x)是(shì)一个单调有界(jiè)非(fēi)降函数(shù),所以其(qí)任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存(cún)在,然后再证(zhèng)右极限和函数(shù)值即可。

  概(gài)率分布函(hán)数是概率(lǜ)论的(de)基本概念(niàn)之一。

  在实际问题(tí)中(zhōng),常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ),这概(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函(hán)数,简称分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为(wèi)什么(me)是右连续(xù)的

  本质原因并不是(shì)规定了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的(de),离散(sàn)概率(lǜ)无法(fǎ)定义,连续概(gài)率也(yě)只(zhǐ)好概率(lǜ)密(mì)度(dù),所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

  概率分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基(jī)本概念(niàn)之(zhī)一。

  在实际(jì)问题(tí)中,常常要研究(jiū)一个随机(jī)变量ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值(zhí)x的概率,这(zhè)概(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分布函(hán)数(shù),记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入(rù)任何范围(wéi)内的(de)概率。

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  连续的(de)性质:

  所有(yǒu)多(duō)项式函数都是连(lián)续的。

  早纤各类初等函(hán)数,如指数函数、对数函数、平(píng)方根函数(shù)与三角函数在它们(men)的定(dìng)义域上(shàng)也是连(lián)续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如(rú)果函数的定义域扩张到全体实数,那么(me)无论函数(shù)在零点(diǎn)取(qǔ)任何(hé)值,扩张后的函数(shù)都(dōu)不是连续的(de)。

  非(fēi)连(lián)续函数的(de)一个例(lì)子是分段(duàn)定义的函(hán)数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

  另一个(gè)不(bù)连续(xù)函数的租睁橡例子(zi)为符号(hào)函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科(kē)-概率(lǜ)分(fēn)布函数

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