三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来浙k是浙江哪个城市的看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运浙k是浙江哪个城市的动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的(de)观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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