三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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