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三维向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式行列(liè)式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　三(sān)维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的(de)三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间(jiān)，z表示上(shàng)下空间(jiān)（不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。

　　它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫(jiào)做数量（物理学中称标(biāo)量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式(shì)是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所(su俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口ǒ)在的(de)平面(miàn)垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指先表(biǎo)示(shì)向量a的(de)方向，然后手(shǒu)指(zhǐ)朝着手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇(mǔ)指(zhǐ)所指(zhǐ)的(de)方向就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向）。

　　因(yīn)此向(xiàng)量的外积不遵守乘(chéng)法交换(huàn)率，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以用有向线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大小，向量的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向(xiàng)量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性(xìng)性和雅可比恒等式(shì)别表(biǎo)明：具有向(xiàng)量加法败指和叉积的(de)R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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