为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思p>

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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