反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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