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　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译ht: 24px;'>于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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