独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频是这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件(中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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