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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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