反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(g心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗uān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗