独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)n是什么化学元素，n是什么化学元素符号立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jin是什么化学元素，n是什么化学元素符号àn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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