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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力(xiàng)式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

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