独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。王杰2001年后嗓子变了谁下的毒，王杰2001年后嗓子变了还唱歌吗

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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