反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗hán)数(shù)的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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