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  三(sān)角函数降幂公式是三角函数常用公式,下(xià)面(miàn)总(zǒng)结了初中三角函数(shù)降幂公式,希望能帮助到大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公式

  三角函(hán)数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂,将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式,可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

  二倍(bèi)角公(gōng)式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数(s危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高hù),它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互(hù)化问题。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式,尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

  (3)二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公(gōng)式中(zhōng),取两角相等时(shí)推导出(chū),记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的(de)公(gōng)式。

三角函(hán)数升(shēng)幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)?

  下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程,一起看一下具体内(nèi)容:

  1、三角函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

  运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2危楼高百尺的危是什么意思,危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高>

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

  三角函数起(qǐ)源

  公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪,租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

  尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具,是一(yī)个附属品,但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

  三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de),他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

  我们已知道(dào),托勒密(mì)和希(xī)帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表,它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

  印度数学家不同,他(tā)们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

  印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

  后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文,这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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