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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(不朽的意思A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　不朽的意思在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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