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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(ji模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗ǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

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