圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称