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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论(飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗)以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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