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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关苏修是什么意思，苏修是什么意思于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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