三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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