反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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