为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足(zú)等量(lià关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些ng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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