圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式(sh1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CTì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形(xíng)式可1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT(kě)使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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