函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàn织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思g)具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)函数(shù)的定义(yì)域必(bì)关(guān)于(yú)原点对称，这(zhè)是函数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对(duì)称，所以这个函(hán)数(shù)不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思)对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(s织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思hì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘盯贺(hè)银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性(xìng)，即已拍(pāi)族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义域必须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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