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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频以及独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系举例，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频讲解，独立(lì)事(shì)件的概率计算公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得hea两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法d和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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