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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cón全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市g)最简单(dān)的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市xué)发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

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